Четверг, 9 июля, 2020

Макроэкономическая нестабильность. Задачи.

Задача № 1. Расчёт реального дохода

Вы предоставили кредит в 6 тыс. дол. на год, рассчитывая получить реально 10% годовых и ожидая, что темп инфляции составит 6%. Однако в действительности темп инфляции составил 8%. Какой реальный доход вы получили? Каковы ваши явные (неявные) потери?

Решение:

Из уравнения Фишера:

Уравнение Фишера

определим номинальную ставку процента, под которую предоставлен кредит:

rн = rер (1+ πе) + πе

где

rн  – номинальная ставка процента в долях,

rер – ожидаемая реальная ставка процента в долях,

πе – ожидаемый уровень инфляции в долях.

rн = 0,1 × (1 + 0,06) + 0,06 = 0,166

Теперь используем точную формулу эффекта Фишера для фактических значений входящих в неё величин, то есть в виде:

Точная формула эффекта Фишера

где

rр – фактическая реальная ставка процента в долях,

π – фактический уровень инфляции в долях.

Фактическая реальная ставка процента составила 7,96%.

Значит, реальный доход равен:

R = К × rр = 6 × 0,0796 = 0,47778 тыс. дол.

Потери от роста инфляции составили:

L = 6 × 0,1 – 6 × 0,0796 = 0,12222 тыс. дол.

Ответ: R = 477,78 дол., L = 122,22 дол.

Задача №2. Расчёт потерь от безработицы

Потенциальный объем выпуска продукции при уровне естественной безработицы в 6% равен 6000 млрд. ден. единиц. При появлении циклической безработицы в 1% происходит отклонение фактического объема выпуска продукции от потенциального на 120 млрд. ден. единиц. Определить потери от безработицы, если уровень фактической безработицы равен 8,5%

Решение:

Воспользуемся формулой закона Оукена:

Закон Оукена

где

Y – фактический ВВП,

Y* – потенциальный ВВП,

u – фактический уровень безработицы,

u* – естественный уровень безработицы,

(u – u*) – уровень циклической безработицы,

β – коэффициент Оукена.

Знак «–» перед выражением в правой части уравнения, отражает обратную зависимость между фактическим ВВП и уровнем циклической безработицы: чем выше уровень безработицы, тем меньше величина фактического ВВП по сравнению с потенциальным.

По условию задания:

Y* = 6000 млрд. ден. единиц,

u* = 0,06,

(u – u*) = 0,01,

Y – Y* = – 120 млрд. ден. единиц.

Выразим коэффициент Оукена:

Коэффициент Оукена

Коэффициент Оукена равен:

β = 2.

Если уровень фактической безработицы возрастёт до 8,5%, то по закону Оукена:

Расчёт фактического ВВП

Потери ВВП составили 300 млрд. ден. единиц:

Y – Y* = 5700 – 6000 = – 300 млрд. ден. единиц

Задача №3. Расчёт коэффициента Оукена и естественного уровня безработицы

Потенциальный ВВП был равен 100 млрд дол., фактический ВВП – 97 млрд дол., а фактический уровень безработицы – 7%.

Когда фактический ВВП сократился на 6 млрд дол., уровень безработицы возрос до 9%.

Определите величину коэффициента Оукена и естественный уровень безработицы.

Решение:

Формула закона Оукена имеет вид:

Закон Оукена

где

Y – фактический ВВП,

Y* – потенциальный ВВП,

u – фактический уровень безработицы,

u* – естественный уровень безработицы,

(u – u*) – уровень циклической безработицы,

β – коэффициент Оукена.

Составим и решим систему уравнений:

Расчёт коэффициента Оукена и естественного уровня безработицы
Расчёт коэффициента Оукена и естественного уровня безработицы

0,06 = β × 0,02

Коэффициент Оукена равен:

β = 3.

Естественный уровень безработицы равен:

Расчёт естественного уровня безработицы

или 6%.

Задача № 4. Расчёт уровней безработицы

Экономика страны характеризуется показателями, представленными в таблице.

Численность трудоспособного населения, млн. чел.120
В том числе, млн. чел.: 
Студенты – всего 
из них дневной формы обучения3,5
Вышедшие на пенсию9
Домашние хозяйки2,7
Заключенные2
Находящиеся в отпуске2,9
Военнослужащие4
Инвалиды0,3
Уволенные в связи с изменением отраслевой структуры производства0,7
Бродяги0,6
Занятые неполную рабочую неделю1,5
Уволенные и не ищущие работу0,8
Уволенные в результате изменения структуры спроса0,2
Находящиеся на больничном1,8
Уволенные в результате спада в экономике2,1
Окончившие учебные заведения1,4
из них ищущие работу0,9
Сезонные рабочие1,3
из них работающие0,5
Численность остальных видов занятых68

Определите:

численность не включаемых в рабочую силу,

общую численность рабочей силы,

общую численность занятых,

общую численность безработных,

численность фрикционных безработных,

фактический уровень безработицы,

естественный уровень безработицы,

уровень фрикционной безработицы,

уровень структурной безработицы.

Решение:

В состав не включаемых в численность рабочей силы (non-labour force — NL) относятся лица, не занятые в общественном производстве и не стремящиеся устроиться на работу:

заключённые,
пациенты в психиатрических клиниках,
инвалиды,
студенты дневного отделения,
пенсионеры,
домохозяйки,
бродяги,
люди, прекратившие поиск работы.

Таким образом, численность не включаемых в рабочую силу равна:

NL = 3,5 + 9 + 2,7 + 2 + 0,3 + 0,6 + 0,8 + (1,4 – 0,9) = 19,4 млн чел.

В состав численности рабочей силы (labour force — L) входят люди, которые имеют работу или работы не имеют, но ведут активный её поиск и готовы приступить к работе немедленно, то есть занятые и безработные. Численность рабочей силы отличается от численности трудоспособного населения на величину не включаемых в рабочую силу, а также на число военнослужащих, которые в расчёт рабочей силы не входят:

L = численность трудоспособного населения – не включаемые в рабочую силу –

– военнослужащие =

= 120 – 19,4 – 4 = 96,6 млн. чел.

Найдём общую численность занятых (E):

E = 2,9 + 1,5 + 1,8 + 0,5 + 68 = 74,7 млн. чел.

Найдём общую численность безработных (U) как разность между численностью рабочей силы и численности занятых:

U = L – E = 96,6 – 74,7 = 21,9 млн. чел.

Фактический уровень безработицы (u) рассчитаем по формуле:

Формула фактического уровня безработицы

Фактическую численность безработных можно вычислить также по формуле:

U = Uфрикц + Uструкт + Uцикл

Отсюда

Uфрикц + Uструкт = U — Uцикл

Естественный уровень безработицы определим по формуле:

Формула естественного уровеня безработицы

Уровень структурной безработицы вычислим по формуле:

Формула уровня структурной безработицы

Далее найдём численность фрикционных безработных:

Uфрикц = U – Uструкт – Uцикл = 21,9 – (0,7 + 0,2) – 2,1 = 18,9 млн. чел.

Уровень фрикционной безработицы можно рассчитать двумя способами:

Формула уровня фрикционной безработицы

или

Уровень фрикционной безработицы

Задача №5. Расчёт темпа изменения ВВП и определение фазы цикла

Реальный ВВП 1999 г. составил 2400 млрд дол. Номинальный ВВП 2000 г. равен 2214 млрд дол., а дефлятор ВВП – 0,9.

Определите темп изменения ВВП и фазу цикла.

Решение:

Найдём реальный ВВП 2000 г. по формуле:

Формула реального ВВП

Темп изменения (прироста) реального ВВП вычислим по формуле:

Формула темпа прироста ВВП

Темп прироста ВВП больше ноля, это означает, что экономика находится в фазе подъёма.

Задача № 6. Через сколько лет произойдёт удвоение цен

Через сколько лет произойдёт удвоение цен, если будет сохраняться уровень инфляции 8%.

Решение:

Воспользуемся «правилом величины 70». Оно позволяет быстро подсчитать количество лет, необходимых для удвоения уровня цен. В этом случае число 70 делится на ежегодный уровень инфляции и даёт возможность определить, через сколько лет произойдёт удвоение общего уровня цен:

70 / 8% = 8,75 лет

Для удвоения цен понадобилось бы 8 лет и 9 месяцев.

Задача № 7. Расчёт уровня инфляции

Каким должен быть уровень инфляции для текущего года, если ожидаемый индекс цен равен 112,4, а в предыдущем году он был 117,5.

Решение:

Уровень (норма, темп) инфляции для текущего года можно рассчитать по формуле:

Формула темпа инфляции

где

π – уровень инфляции;
Р1 – средний уровень цен в текущем году;
Р0 – средний уровень цен в базисном году.

Расчёт темпа инфляции

Задача №8. Расчёт реального ВВП и определение причины спада

В 2000 г. в экономике страны начался спад. Номинальный ВВП 2000 г. был равен 3 078 млрд франков, темп инфляции составлял 20%, а темп изменения ВВП по сравнению с 1999 г. был равен 5%.

Определите ВВП 1999 г. (базового) и причину спада.

Решение:

Вычислим реальный ВВП 2000 г. по формуле:

Формула и расчёт реального ВВП

Так как в экономике страны начался спад, следовательно, темп изменения (прироста) реального ВВП величина отрицательная и равна – 5%.

Выразим искомую величину ВВП из формулы темпа прироста ВВП:

Формула темпа прироста реального ВВП
Формула и расчёт реального ВВП

Одновременное сокращение реального ВВП с 2 700 до 2 565 и рост уровня цен на 20% приводит к сокращению совокупного предложения, что и явилось причиной спада в экономике.