Задача № 1. Расчёт реального дохода
Вы предоставили кредит в 6 тыс. дол. на год, рассчитывая получить реально 10% годовых и ожидая, что темп инфляции составит 6%. Однако в действительности темп инфляции составил 8%. Какой реальный доход вы получили? Каковы ваши явные (неявные) потери?
Решение:
Из уравнения Фишера:
определим номинальную ставку процента, под которую предоставлен кредит:
rн = rер (1+ πе) + πе
где
rн – номинальная ставка процента в долях,
rер – ожидаемая реальная ставка процента в долях,
πе – ожидаемый уровень инфляции в долях.
rн = 0,1 × (1 + 0,06) + 0,06 = 0,166
Теперь используем точную формулу эффекта Фишера для фактических значений входящих в неё величин, то есть в виде:
где
rр – фактическая реальная ставка процента в долях,
π – фактический уровень инфляции в долях.
Фактическая реальная ставка процента составила 7,96%.
Значит, реальный доход равен:
R = К × rр = 6 × 0,0796 = 0,47778 тыс. дол.
Потери от роста инфляции составили:
L = 6 × 0,1 – 6 × 0,0796 = 0,12222 тыс. дол.
Ответ: R = 477,78 дол., L = 122,22 дол.
Задача №2. Расчёт потерь от безработицы
Потенциальный объем выпуска продукции при уровне естественной безработицы в 6% равен 6000 млрд. ден. единиц. При появлении циклической безработицы в 1% происходит отклонение фактического объема выпуска продукции от потенциального на 120 млрд. ден. единиц. Определить потери от безработицы, если уровень фактической безработицы равен 8,5%
Решение:
Воспользуемся формулой закона Оукена:
где
Y – фактический ВВП,
Y* – потенциальный ВВП,
u – фактический уровень безработицы,
u* – естественный уровень безработицы,
(u – u*) – уровень циклической безработицы,
β – коэффициент Оукена.
Знак «–» перед выражением в правой части уравнения, отражает обратную зависимость между фактическим ВВП и уровнем циклической безработицы: чем выше уровень безработицы, тем меньше величина фактического ВВП по сравнению с потенциальным.
По условию задания:
Y* = 6000 млрд. ден. единиц,
u* = 0,06,
(u – u*) = 0,01,
Y – Y* = – 120 млрд. ден. единиц.
Выразим коэффициент Оукена:
Коэффициент Оукена равен:
β = 2.
Если уровень фактической безработицы возрастёт до 8,5%, то по закону Оукена:
Потери ВВП составили 300 млрд. ден. единиц:
Y – Y* = 5700 – 6000 = – 300 млрд. ден. единиц
Задача №3. Расчёт коэффициента Оукена и естественного уровня безработицы
Потенциальный ВВП был равен 100 млрд дол., фактический ВВП – 97 млрд дол., а фактический уровень безработицы – 7%.
Когда фактический ВВП сократился на 6 млрд дол., уровень безработицы возрос до 9%.
Определите величину коэффициента Оукена и естественный уровень безработицы.
Решение:
Формула закона Оукена имеет вид:
где
Y – фактический ВВП,
Y* – потенциальный ВВП,
u – фактический уровень безработицы,
u* – естественный уровень безработицы,
(u – u*) – уровень циклической безработицы,
β – коэффициент Оукена.
Составим и решим систему уравнений:
0,06 = β × 0,02
Коэффициент Оукена равен:
β = 3.
Естественный уровень безработицы равен:
или 6%.
Задача № 4. Расчёт уровней безработицы
Экономика страны характеризуется показателями, представленными в таблице.
| Численность трудоспособного населения, млн. чел. | 120 |
|---|---|
| В том числе, млн. чел.: | |
| Студенты – всего | |
| из них дневной формы обучения | 3,5 |
| Вышедшие на пенсию | 9 |
| Домашние хозяйки | 2,7 |
| Заключенные | 2 |
| Находящиеся в отпуске | 2,9 |
| Военнослужащие | 4 |
| Инвалиды | 0,3 |
| Уволенные в связи с изменением отраслевой структуры производства | 0,7 |
| Бродяги | 0,6 |
| Занятые неполную рабочую неделю | 1,5 |
| Уволенные и не ищущие работу | 0,8 |
| Уволенные в результате изменения структуры спроса | 0,2 |
| Находящиеся на больничном | 1,8 |
| Уволенные в результате спада в экономике | 2,1 |
| Окончившие учебные заведения | 1,4 |
| из них ищущие работу | 0,9 |
| Сезонные рабочие | 1,3 |
| из них работающие | 0,5 |
| Численность остальных видов занятых | 68 |
Определите:
численность не включаемых в рабочую силу,
общую численность рабочей силы,
общую численность занятых,
общую численность безработных,
численность фрикционных безработных,
фактический уровень безработицы,
естественный уровень безработицы,
уровень фрикционной безработицы,
уровень структурной безработицы.
Решение:
В состав не включаемых в численность рабочей силы (non-labour force — NL) относятся лица, не занятые в общественном производстве и не стремящиеся устроиться на работу:
заключённые,
пациенты в психиатрических клиниках,
инвалиды,
студенты дневного отделения,
пенсионеры,
домохозяйки,
бродяги,
люди, прекратившие поиск работы.
Таким образом, численность не включаемых в рабочую силу равна:
NL = 3,5 + 9 + 2,7 + 2 + 0,3 + 0,6 + 0,8 + (1,4 – 0,9) = 19,4 млн чел.
В состав численности рабочей силы (labour force — L) входят люди, которые имеют работу или работы не имеют, но ведут активный её поиск и готовы приступить к работе немедленно, то есть занятые и безработные. Численность рабочей силы отличается от численности трудоспособного населения на величину не включаемых в рабочую силу, а также на число военнослужащих, которые в расчёт рабочей силы не входят:
L = численность трудоспособного населения – не включаемые в рабочую силу –
– военнослужащие =
= 120 – 19,4 – 4 = 96,6 млн. чел.
Найдём общую численность занятых (E):
E = 2,9 + 1,5 + 1,8 + 0,5 + 68 = 74,7 млн. чел.
Найдём общую численность безработных (U) как разность между численностью рабочей силы и численности занятых:
U = L – E = 96,6 – 74,7 = 21,9 млн. чел.
Фактический уровень безработицы (u) рассчитаем по формуле:
Фактическую численность безработных можно вычислить также по формуле:
U = Uфрикц + Uструкт + Uцикл
Отсюда
Uфрикц + Uструкт = U — Uцикл
Естественный уровень безработицы определим по формуле:
Уровень структурной безработицы вычислим по формуле:
Далее найдём численность фрикционных безработных:
Uфрикц = U – Uструкт – Uцикл = 21,9 – (0,7 + 0,2) – 2,1 = 18,9 млн. чел.
Уровень фрикционной безработицы можно рассчитать двумя способами:
или
Задача №5. Расчёт темпа изменения ВВП и определение фазы цикла
Реальный ВВП 1999 г. составил 2400 млрд дол. Номинальный ВВП 2000 г. равен 2214 млрд дол., а дефлятор ВВП – 0,9.
Определите темп изменения ВВП и фазу цикла.
Решение:
Найдём реальный ВВП 2000 г. по формуле:
Темп изменения (прироста) реального ВВП вычислим по формуле:
Темп прироста ВВП больше ноля, это означает, что экономика находится в фазе подъёма.
Задача № 6. Через сколько лет произойдёт удвоение цен
Через сколько лет произойдёт удвоение цен, если будет сохраняться уровень инфляции 8%.
Решение:
Воспользуемся «правилом величины 70». Оно позволяет быстро подсчитать количество лет, необходимых для удвоения уровня цен. В этом случае число 70 делится на ежегодный уровень инфляции и даёт возможность определить, через сколько лет произойдёт удвоение общего уровня цен:
70 / 8% = 8,75 лет
Для удвоения цен понадобилось бы 8 лет и 9 месяцев.
Задача № 7. Расчёт уровня инфляции
Каким должен быть уровень инфляции для текущего года, если ожидаемый индекс цен равен 112,4, а в предыдущем году он был 117,5.
Решение:
Уровень (норма, темп) инфляции для текущего года можно рассчитать по формуле:
где
π – уровень инфляции;
Р1 – средний уровень цен в текущем году;
Р0 – средний уровень цен в базисном году.
Задача №8. Расчёт реального ВВП и определение причины спада
В 2000 г. в экономике страны начался спад. Номинальный ВВП 2000 г. был равен 3 078 млрд франков, темп инфляции составлял 20%, а темп изменения ВВП по сравнению с 1999 г. был равен 5%.
Определите ВВП 1999 г. (базового) и причину спада.
Решение:
Вычислим реальный ВВП 2000 г. по формуле:
Так как в экономике страны начался спад, следовательно, темп изменения (прироста) реального ВВП величина отрицательная и равна – 5%.
Выразим искомую величину ВВП из формулы темпа прироста ВВП:
Одновременное сокращение реального ВВП с 2 700 до 2 565 и рост уровня цен на 20% приводит к сокращению совокупного предложения, что и явилось причиной спада в экономике.
