Макроэкономическое равновесие. Задачи.

Задача № 1. Расчёт темпа инфляции в долгосрочном периоде

Экономика изначально находится в состоянии полной занятости.

Уравнение кривой совокупного спроса в этой экономике сначала имело вид (млрд. долл.):

Y = 3 360 – 300 × P.

В результате резкого увеличения цен на ресурсы уровень цен стал равен 1,6.

Потенциальный ВНП равен 3000 млрд. долл.

Решение:

1) Уравнение кривой совокупного спроса по условию задачи имеет вид:

AD₁: Y = 3 360 – 300 × P

Величина равновесного ВНП в краткосрочном периоде при Р = 1,6 равна:

Y_SR = 3 360 – 300 × 1,6 = 2 880 млрд. долл.

Величина равновесного ВНП в долгосрочном периоде по условию составила:

Y_LR = 3 000 млрд. долл.

2) Уровень цен в краткосрочном периоде определим из уравнения:

3000 = 3360 – 300 × P

Отсюда

Р₁ = Р_SR = 1,2

Уровень цен в долгосрочном периоде:

Р₂ = Р_LR = 1,6

Покажем на графике величину равновесного ВНП и уровень цен в краткосрочном и долгосрочном периодах:

3) Темп инфляции в долгосрочном периоде определим по формуле:

4) Определим новое уравнение кривой AD.

По условию изменение государственных закупок позволит восстановить первоначальный уровень ВНП с 2880 до 3000.

Составим и решим уравнение:

3000 = а – 300 × 1,6

а = 3480

Тогда новое уравнение кривой совокупного спроса имеет вид:

AD₂: Y = 3 480 – 300 × P

Задача № 2. Расчёт равновесного объема ВВП

При постоянном уровне цен совокупный спрос в национальной экономике характеризуется функцией

Yd = C + I.

Функция инвестиций имеет вид

I = 1000 — 50 × i.

Потребительские расходы домохозяйств описывается зависимостью

С = 100 + 0,7 × Y.

Реальная ставка процента (i) равна 10%. Определите равновесный объем валового внутреннего продукта.

Решение:

Из кейнсианского условия равновесия товарного рынка  (доходы экономики в точке её равновесия равняются её расходам) выводим уравнение, которое определяет все точки равновесия товарного рынка, получаемые при всех возможных экзогенно задаваемых ставках процента.

Yd = C + I

Y = 100 + 0,7 × Y + 1000 – 50 × i

0,3 × Y = 1100 – 50 × i

Y = 3666,667 – 166,667 × i

при i = 10%

Y = 3666,667 – 166,667 × 10

Y = 2000

Ответ: равновесный объем валового внутреннего продукта равен 2000.

Задача №3. Определение величины ВВП и вида разрыва

После того как правительство сократило в 1999 г. государственные закупки на 80 млрд. дол., но увеличило трансферты на 20 млрд. дол., экономика оказалась на уровне полной занятости, равном 2500 млрд. дол. Определите величину ВВП 1998 г. и вид разрыва ВВП, если предельная склонность к сбережению равна 0,4.

Решение:

Найдём общий прирост совокупного дохода:

ΔY = ΔY_G + ΔY_Tr = ΔG × mult _G + ΔTr × mult _Tr

ΔG – изменение государственных закупок,

mult _G – мультипликатор государственных закупок,

ΔTr – изменение трансфертов,

mult _Tr – мультипликатор трансфертов.

Мультипликаторы рассчитываются по формулам:

где

с – предельная склонность к потреблению,

s – предельная склонность к сбережению.

с + s = 1.

Величина общего прироста совокупного дохода тогда равна:

Знак « – » говорит о наличии инфляционного разрыва выпуска.

Величина ВВП 1998 г будет равна разности потенциального ВВП и общего прироста совокупного дохода:

Y = Y* – ΔY = 2500 – (– 170) = 2670 млрд. дол.

Задача № 4. Расчёт относительного изменения равновесного уровня цен

В 2005г. потенциальный ВВП составил 2400 д.ед.,

уравнение кривой AD имело вид

Y= 2700 – 2Р.

В 2011г. потенциальный ВВП вырос на 1,5%,

а уравнение кривой AD приняло вид

Y= 2800 – 2Р.

На сколько процентов изменился равновесный уровень цен  в 2011г.?

Решение:

Найдём равновесный уровень цен в 2005 г.:

2400 = 2700 – 2Р

2Р = 300

Р₀ = 150

Найдём равновесный уровень цен в 2011 г.:

2400 × 1,015 = 2800 – 2Р

2436 = 2800 – 2Р

Р₁ = 182

Процентное изменение составит:

Равновесный уровень цен  в 2011г. возрос на 21,33%.