
Задача № 1. Расчёт объёма рыночного спроса
В таблице 1 даны индивидуальные объемы спроса четырех потребителей А, Б, В, Г на определенный продукт.
Таблица1.
Цена | Объем спроса А | Объем спроса Б | Объем спроса В | Объем спроса Г |
---|---|---|---|---|
9 | 0 | 1 | 0 | 0 |
8 | 0 | 2 | 0 | 1 |
7 | 0 | 3 | 1 | 2 |
6 | 1 | 4 | 2 | 3 |
5 | 2 | 5 | 3 | 4 |
4 | 3 | 6 | 4 | 5 |
3 | 4 | 7 | 5 | 6 |
2 | 5 | 8 | 6 | 7 |
1. Определите объемы рыночного спроса на данный продукт, если это чистое частное благо.
2. Определите величины коллективного спроса на данный продукт, если он является чистым общественным благом.
3. Найдите эффективный выпуск этого чистого общественного блага, если его предложение дано в таблице 2.
Цена | Объём предложения |
---|---|
23 | 8 |
20 | 7 |
17 | 6 |
14 | 5 |
11 | 4 |
8 | 3 |
5 | 2 |
2 | 1 |
4. Каков был бы объем выпуска данного продукта, если бы он производился в частном секторе?
Решение:
1. Если это чисто частное благо, то объемы рыночного спроса на данный продукт будут равны сумме величин индивидуальных спросов отдельных потребителей при каждом возможном уровне цены. Расчёты представим в таблице в последней графе.
Цена | Объем спроса А | Объем спроса Б | Объем спроса В | Объем спроса Г | Рыночный спрос на продукт как на чисто частное благо |
---|---|---|---|---|---|
9 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 + 1 + 0 + 0 = 1 |
8 | 0 | 2 | 0 | 1 | 0 + 2 + 0 + 1 = 3 |
7 | 0 | 3 | 1 | 2 | 0 + 3 + 1 + 2 = 6 |
6 | 1 | 4 | 2 | 3 | 1 + 4 + 2 + 3 = 10 |
5 | 2 | 5 | 3 | 4 | 2 + 5 + 3 + 4 = 14 |
4 | 3 | 6 | 4 | 5 | 3 + 6 + 4 + 5 = 18 |
3 | 4 | 7 | 5 | 6 | 4 + 7 + 5 + 6 = 22 |
2 | 5 | 8 | 6 | 7 | 5 + 8 + 6 + 7 = 26 |
2. Если продукт является чисто общественным благом, величины коллективного спроса на данный продукт будут равны:
Объем коллективного спроса | Цена |
---|---|
1 | 6 + 9 + 7 + 8 = 30 |
2 | 5 + 8 + 6 + 7 = 26 |
3 | 4 + 7 + 5 + 6 = 22 |
4 | 3 + 6 + 4 + 5 = 18 |
5 | 2 + 5 + 3 + 4 = 14 |
То есть каждый индивид потребляет одно и то же количество общественного блага, но оценивает его по-разному, например, потребитель А готов купить 1 единицу блага по цене 6, потребитель Б готов купить 1 единицу блага по цене 9, потребитель В готов купить 1 единицу блага по цене 7, а потребитель Г готов купить 1 единицу блага по цене 8.
3.
Объем коллективного спроса | Цена | Объем предложения |
---|---|---|
1 | 30 | — |
2 | 26 | — |
3 | 22 | — |
4 | 18 | — |
5 | 14 | 5 |
Эффективный выпуск этого чисто общественного блага составит 5 единиц для каждого потребителя при цене Р = 14, которая соответствует сумме индивидуальных цен четырёх потребителей (2 + 5 + 3 + 4).
Р = MSB при QD = QMSB = 5 ед.
4. QD = QS = 3
Если бы продукт производился в частном секторе, объём выпуска данного продукта был бы равен 3, его приобрели бы потребители Б и Г соответственно в количестве 2 и 1 при Р = 8.
Задача № 2. Расчёт общественно оптимального уровня производства фирмы
Пусть фирма, действующая в совершенно конкурентной отрасли стала обладателем патента на новую технологию производства, которая дает ей снижение кривой средних издержек. Это позволяет фирме, несмотря на то, что цена на товар определяется рынком, зарабатывать экономическую прибыль в долгосрочном периоде.
а) Рыночная цена на товар равна 20, а кривая предельных издержек фирмы описывается уравнением
МС = 0,4q.
Сколько единиц товара будет произведено фирмой?
б) Пусть органы власти обнаружили, что новая технология загрязняет атмосферу, и установили, что предельные издержки общества от производства фирмы описываются уравнением
МС = 0,5q.
Если цена товара по-прежнему равна 20, то каков будет общественно оптимальный уровень производства фирмы? Каким налогом должны обложить органы власти производство товара фирмой, чтобы достичь этого оптимального уровня производства?
в) Предоставьте ваши ответы теперь и в графическом виде.
Решение:
а) В условиях совершенной конкуренции фирма достигнет максимума прибыли при условии равенства:
Р = МС = МR
20 = 0,4q
q = 50 — оптимальный уровень производства фирмы.
Затраты при этом будут равны:

Так как фирма находится в условиях долгосрочного периода, то const = 0 (так как все затраты в долгосрочном периоде переменные).
Фирма действительно, благодаря новой технологии будет иметь прибыль в долгосрочном периоде равную:
П = TR – TC = Pq – 0,2q2 = 20 * 50 – 0,2 * 502 = 500
б) Предельные издержки общества (marginal social cost – MSC):
МSC = 0,5q
Тогда новый равновесный объём производства будет определяться из равенства:
Р = МSC
20 = 0,5q
q = 40 – общественно оптимальный уровень производства фирмы.
Предельные затраты фирмы при q = 40 равны:
МС = 0,4 * 40 = 16
Налоговая ставка будет равна:
t = 20 – 16 = 4
Прибыль фирмы при общественно оптимальном уровне производства снизится до 480:
П = TR – TC = Pq – 0,2q2 = 20 * 40 – 0,2 * 402 = 480
в) Проиллюстрируем ответы графически:

Задача № 3. Определение Парето-оптимального объема производства общественного блага
Общество состоит из трех индивидуумов: А, В и С. Функции индивидуального спроса на некоторое общественное благо имеют вид:
QA = 60 – P,
QB = 40 – P,
QC = 20 – P.
Предельные затраты на производство общественного блага постоянны (не зависят от объема производства) и равны 120 ден. ед. на каждую единицу.
а) Определить Парето-оптимальный объем производства общественного блага.
б) Если это общественное благо продавать потребителям по индивидуальным ценам, то какими они должны быть?
Решение:
a) Для определения точки оптимума найдём суммарный спрос потребителей.
Для этого необходимо сложить индивидуальные кривые спроса. Однако необходимо помнить, что сложение спроса на общественные блага осуществляется по вертикальной оси.
Для каждой индивидуальной функции спроса зипишем соответствующую ей обратную функцию:
QA = 60 – P | Р = 60 – QA |
QB = 40 – P | P = 40 – QB |
QC = 20 – P | P = 20 – QС |

Сложение спроса покажем на графике:

Оптимальный объём Q находится из уравнения
Pd = MC
при МС = 120 получим Q = 0.
б) Индивидуальные цены совпадают со значениями предельной выгоды (MB) и равны:
РА = МВА = 60 – 0 = 60;
РВ = МВВ = 40 – 0 = 40;
РС = МВС = 20 – 0 = 20.